Medical Terms Learned today

１）Maximum likelihood estimation
wiki
データが分布 D によることはわかっていても、母数 θ の値はわからないかもしれない。どうしたら θ を見積もれるか？ n 個の標本 X1,X2,...Xn があれば、この標本から θ の値を見積もることができる。最尤法は母数 θ の一番尤もらしい値を探す（つまり θ のすべての可能な値の中から、観察されたデータセットの尤度を最大にするものを探す）方法である。これは他の推定量を求める方法と対照的である。たとえば θ の不偏推定量は、 θ を過大評価することも過小評価することもないが、必ずしも一番尤もらしい値を与えるとは限らない。
2)西尤検定法と尤度にもとつく検定
東大数理統計学
３）基本用語
形質マッピングホームページ
確率も尤度も数式や数値は同じである。「ひずみがpであるときの3の出る確率」も「3が出たという観察データの下でのひずみがpであるという仮説の尤度」も数式は同じである。しかし、確率と尤度は意味するところが異なり、それに係わる法則も違う。確率が「事象の確率」であるのに尤度は「観察データの下での仮説の尤度(likelihood for a hypothesis given a set of observations)」である点に注意θにいくつかの値を入れてみて、観察データの下でのそれぞれのθの尤度を計算する。あるθの時に最も尤度が最高になるとすると、観察データからはそのθが最も尤もらしいということになる。このようにパラメーターを動かして、尤度が最高になるようなパラメーターを捜す方法を最尤推定法(最尤法、 maximum likelihood estimation)という。


一般に、テスト統計量の閾値はαの値により人為的に調節できる。αを小さくすると有意差が出にくくなり、大きくすると出やすくなる。例えばα=0.05などと固定し、テストを行う。このようにテストすると、本来、有意差があるのにテストで有意差なし、と出る場合もある(偽陰性)。これをタイプIIのエラーとよび、その比率をタイプIIのエラー比率と呼びβで表す。1-βを検定力(パワー)と呼ぶ。即ち、パワーとはH1が正しい時、有意差がでる確率である。

研究者によっては事後確率の概念を用いることを嫌う人もいる。尤度比という概念を用いれば、事後確率の概念は必要無いと考える研究者もいる。事後確率の概念が嫌われる一つの理由は、事前確率が多くの場合、不明だからである。前述のように、尤度に事前確率をいれると、すぐに事後確率が計算できる。事前確率があいまいなままでも仮説の尤もらしさを比べることができるのが尤度比なのである。